Question

Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 1) 11/12 и 4/15 2) 97/100 и 1/125

Answer 1

Знаменатели:
1) 60
2)500

Answer 2

1) 55/60 и 16/60; 2) 485/500 и 4/500

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей, мы можем использовать два метода: метод простых множителей и метод нахождения НОК через НОД (наибольший общий делитель).

Метод простых множителей:

1) Найдем знаменатель для дробей 11/12 и 4/15: - Для 11/12 знаменатель равен 12. - Для 4/15 знаменатель равен 15.

2) Факторизуем числа 12 и 15 на простые множители: - 12 = 2 * 2 * 3 - 15 = 3 * 5

3) Возьмем все простые множители с максимальной степенью из факторизации чисел: - 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

Таким образом, наименьшее общее кратное знаменателей дробей 11/12 и 4/15 равно 180.

Метод нахождения НОК через НОД:

Мы можем использовать формулу для нахождения НОК через НОД (наибольший общий делитель):

НОК (a, b) = (|a * b|) / НОД (a, b)

1) Найдем знаменатель для дробей 11/12 и 4/15: - Для 11/12 знаменатель равен 12. - Для 4/15 знаменатель равен 15.

2) Найдем НОД знаменателей 12 и 15: - НОД (12, 15) = 3

3) Подставим значения в формулу НОК: - НОК (12, 15) = (|12 * 15|) / 3 = 180 / 3 = 60

Таким образом, наименьшее общее кратное знаменателей дробей 11/12 и 4/15 равно 60.

---

Для дробей 97/100 и 1/125:

1) Найдем знаменатель для дробей 97/100 и 1/125: - Для 97/100 знаменатель равен 100. - Для 1/125 знаменатель равен 125.

2) Факторизуем числа 100 и 125 на простые множители: - 100 = 2 * 2 * 5 * 5 - 125 = 5 * 5 * 5

3) Возьмем все простые множители с максимальной степенью из факторизации чисел: - 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 500

Таким образом, наименьшее общее кратное знаменателей дробей 97/100 и 1/125 равно 500.

Метод нахождения НОК через НОД можно применить аналогично.