Question

В ряд лежат арбузы 1, 2, ..., 17, один из них неспелый. На каждом арбузе написано: «Неспелый арбуз — соседний». Известно, что на всех арбузах, кроме одного, написана ложь. а) Введите номер какого-нибудь арбуза, проверив который, вы точно узнаете, какой арбуз неспелый. б) Пусть вы проверили арбуз, указанный вами в пункте а), и он оказался спелым. Введите подряд два номера: ещё раз номер арбуза, который вы проверили, а также номер арбуза, который тогда неспелый

Answer 1

Ответ:

1 или 17

Пошаговое объяснение:

а) 1 или 17 арбуз неспелый потому что,  в другом случае будет написана правда на двух арбузах;

б) Допустим первый оказался спелым, тогда 17 точно неспелый.

Answer 2

а) Для того чтобы найти номер какого-нибудь арбуза, проверив который, можно точно узнать, какой арбуз неспелый, можно воспользоваться следующей логикой:

Если на первом арбузе написано "Неспелый арбуз - соседний", то это означает, что первый арбуз спелый, и следующий за ним арбуз неспелый.

Если на втором арбузе написано "Неспелый арбуз - соседний", то это означает, что второй арбуз спелый, и предыдущий арбуз неспелый.

Аналогично, для всех остальных арбузов: если на n-ом арбузе написано "Неспелый арбуз - соседний", то это означает, что n-ый арбуз спелый, и один из соседних арбузов неспелый.

Таким образом, мы можем начать проверку с любого арбуза и последовательно проверять каждый следующий арбуз. Если на арбузе написано "Неспелый арбуз - соседний", то мы знаем, что этот арбуз спелый, а один из его соседних арбузов неспелый. Если на арбузе написана ложь, то мы знаем, что этот арбуз неспелый.

б) Предположим, что мы проверили арбуз, указанный в пункте а), и он оказался спелым.

Если арбуз, который мы проверили, оказался спелым, то это означает, что он не является неспелым арбузом. Таким образом, неспелым арбузом должен быть один из его соседних арбузов.

Вспомним, что на всех арбузах, кроме одного, написана ложь. Если мы проверили арбуз с номером n, то его соседи имеют номера n-1 и n+1. Таким образом, если мы проверили арбуз с номером n и он оказался спелым, то неспелыми арбузами могут быть арбузы с номерами n-1 и n+1.

Таким образом, подряд два номера арбузов, которые нужно ввести, это номер арбуза, который мы проверили в пункте а), и номер арбуза, который является одним из соседей этого арбуза.