Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 1 442 и 3 090. Прикрепите файл с решением.

Answer 1

Відповідь:

НОД (1442;3090)=206

1442/206=7

3090/206=15

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 1 442 и 3 090 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления числа a на число b.

Итак, применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(1 442, 3 090):

1. Делим 3 090 на 1 442: 3 090 ÷ 1 442 = 2 (остаток: 206) 2. Делим 1 442 на 206: 1 442 ÷ 206 = 7 (остаток: 144) 3. Делим 206 на 144: 206 ÷ 144 = 1 (остаток: 62) 4. Делим 144 на 62: 144 ÷ 62 = 2 (остаток: 20) 5. Делим 62 на 20: 62 ÷ 20 = 3 (остаток: 2) 6. Делим 20 на 2: 20 ÷ 2 = 10 (остаток: 0)

Когда остаток становится равным 0, мы находимся на последней итерации, и последнее ненулевое число, которое мы использовали для деления, является наибольшим общим делителем чисел 1 442 и 3 090.

Таким образом, НОД(1 442, 3 090) = 2.

Файл с решением можно прикрепить, если есть возможность отправки файлов.