Question

Допоможіть!!! Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник із катетами 7 см і 24 см. Висота призми дорівнює 10 см. Обчисліть площу повної поверхні призми.

Answer 1

Відповідь:

728

Покрокове пояснення:

Площа основ є площа прямокутного трикутника= півдобутку катетів 1/2×7×24=84

Гіпотенуза трикутника=(49+576)^½=625^½=25

Площею бічних сторін є площа прямокутників зі сторонами 7×10, 24×10, 25×10

Тому бічнаповерхня має площу (7+24+25)×10=560

Загальна площа S=84×2+560=728

Answer 2

Для обчислення площі повної поверхні прямої трикутної призми, потрібно знати площу основи та площу бічної поверхні.

Площа основи

Оскільки основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник, можна використати формулу для обчислення площі прямокутного трикутника: площа = (перший катет * другий катет) / 2.

У даному випадку, перший катет дорівнює 7 см, а другий катет - 24 см. Тому площа основи дорівнює: площа_основи = (7 см * 24 см) / 2 = 84 см² [[1]].

Площа бічної поверхні

Площа бічної поверхні прямої трикутної призми може бути обчислена за формулою: площа = периметр основи * висота призми.

Оскільки основою є прямокутний трикутник, периметр основи можна обчислити за формулою: периметр = сума довжин сторін.

У даному випадку, перший катет дорівнює 7 см, а другий катет - 24 см. Тому периметр основи дорівнює: периметр_основи = 7 см + 24 см + гіпотенуза_трикутника.

За теоремою Піфагора, гіпотенуза прямокутного трикутника може бути обчислена за формулою: гіпотенуза = √(перший катет² + другий катет²).

У даному випадку, гіпотенуза_трикутника = √(7 см² + 24 см²) ≈ 25 см.

Тому периметр основи дорівнює: периметр_основи = 7 см + 24 см + 25 см = 56 см.

Тепер можна обчислити площу бічної поверхні: площа_бічної_поверхні = периметр_основи * висота_призми = 56 см * 10 см = 560 см² [[2]].

Площа повної поверхні

Площа повної поверхні прямої трикутної призми може бути обчислена за формулою: площа = площа_основи + площа_бічної_поверхні.

У даному випадку, площа повної поверхні дорівнює: площа_повної_поверхні = площа_основи + площа_бічної_поверхні = 84 см² + 560 см² = 644 см².

Отже, площа повної поверхні прямої трикутної призми дорівнює 644 см².

Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь базується на розрахунках та формулах, а також на вказаних джерелах [[1]] [[2]].