Question

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза

Answer 1

Список возможных вариантов: {O;O}, {O;P}, {P;O}, {P;P}, где О - орёл, Р - решка. Всего благоприятствующих выпадения О - два раза: 1. Всего все возможных событий 4. Вероятность: Р=1/4.

Answer 2

В случайном эксперименте с симметричной монетой, вероятность выпадения орла или решки равна 0.5.

Чтобы найти вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где n - количество испытаний, k - количество успехов, p - вероятность успеха.

В данном случае, n=2 (монету бросают дважды), k=2 (орёл выпадает два раза), p=0.5 (вероятность выпадения орла).

Используя формулу, мы получаем:

P(X=2) = (2 choose 2) * 0.5^2 * (1-0.5)^(2-2) = 1 * 0.25 * 1 = 0.25

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при бросании симметричной монеты дважды равна 0.25 или 25%.