Question

Замініть відношення дробових чисел вiдношенням натуральних чисел: 1) 1/3 : 4/9 : 7/15 2) 2 1/2 : 2 3/8 : 1 5/12 3) 0,24 : 0,3 : 1/4

Answer 1

Ответ:1)45/28

2)240/323

3)224/15

Пошаговое объяснение:........

Answer 2

Щоб замінити відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел, ми можемо скористатися процесом звичайного дробування. Давайте розглянемо кожне відношення окремо:

1) Відношення: 1/3 : 4/9 : 7/15 Спочатку знайдемо спільний знаменник для всіх дробів, який буде найменшим спільним кратним знаменником (НСК) знаменників 3, 9 і 15. НСК(3, 9, 15) = 45. Тепер перетворимо кожен дріб, множачи чисельник і знаменник на таке число, щоб знаменник став 45: 1/3 = (1 * 15) / (3 * 15) = 15/45 4/9 = (4 * 5) / (9 * 5) = 20/45 7/15 = (7 * 3) / (15 * 3) = 21/45 Отже, відношення 1/3 : 4/9 : 7/15 можна замінити відношенням 15/45 : 20/45 : 21/45.

2) Відношення: 2 1/2 : 2 3/8 : 1 5/12 Спочатку перетворимо числа змішані дроби на неправильні дроби: 2 1/2 = (2 * 2 + 1) / 2 = 5/2 2 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = 19/8 1 5/12 = (1 * 12 + 5) / 12 = 17/12 Далі, знайдемо спільний знаменник для всіх дробів, який буде НСК знаменників 2, 8 і 12. НСК(2, 8, 12) = 24. Тепер перетворимо кожен дріб, множачи чисельник і знаменник на таке число, щоб знаменник став 24: 5/2 = (5 * 12) / (2 * 12) = 60/24 19/8 = (19 * 3) / (8 * 3) = 57/24 17/12 = (17 * 2) / (12 * 2) = 34/24 Отже, відношення 2 1/2 : 2 3/8 : 1 5/12 можна замінити відношенням 60/24 : 57/24 : 34/24.

3) Відношення: 0,24 : 0,3 : 1/4 Для початку ми можемо перетворити кожне дробове число на дріб, помноживши чисельник і знаменник на 100, щоб усунути десяткову кому: 0,24 = 24/100 0,3 = 30/100 1/4 = 25/100 Тепер ми бачимо, що всі дроби мають однаковий знаменник 100. Отже, можемо записати відношення 0,24 : 0,3 : 1/4 як 24/100 : 30/100 : 25/100.

Таким чином, ми замінили відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел для кожного з трьох вказаних відношень.