Question

209 Найдите наибольший общий делитель пары чисел: а) 9 и 12; б) 12 и 18; в) 30 и 36; г) 18 и 28. 221 210 1) Найдите наибольший общий делитель чисел:

Answer 1

Ответ:

а) НОД(наибольший общий делитель) =3( числа 12,18)

б) НОД=3(числа 12,18)

в) НОД=6(числа 30,36)

г) НОД=2(числа 18,28)

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее: НОД двух чисел не изменится, если от большего числа отнять меньшее, и продолжать повторять этот процесс до тех пор, пока оба числа не станут равными.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 9 и 12:

1. Начнем с чисел 9 и 12. 2. 12 - 9 = 3 3. Теперь используем 9 и 3. 4. 9 - 3 = 6 5. Теперь используем 6 и 3. 6. 6 - 3 = 3 7. Теперь используем 3 и 3. 8. 3 - 3 = 0 9. Получили ноль, значит, НОД(9, 12) = 3.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 18:

1. Начнем с чисел 12 и 18. 2. 18 - 12 = 6 3. Теперь используем 12 и 6. 4. 12 - 6 = 6 5. Теперь используем 6 и 6. 6. 6 - 6 = 0 7. Получили ноль, значит, НОД(12, 18) = 6.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 30 и 36:

1. Начнем с чисел 30 и 36. 2. 36 - 30 = 6 3. Теперь используем 30 и 6. 4. 30 - 6 = 24 5. Теперь используем 24 и 6. 6. 24 - 6 = 18 7. Теперь используем 18 и 6. 8. 18 - 6 = 12 9. Теперь используем 12 и 6. 10. 12 - 6 = 6 11. Теперь используем 6 и 6. 12. 6 - 6 = 0 13. Получили ноль, значит, НОД(30, 36) = 6.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 28:

1. Начнем с чисел 18 и 28. 2. 28 - 18 = 10 3. Теперь используем 18 и 10. 4. 18 - 10 = 8 5. Теперь используем 10 и 8. 6. 10 - 8 = 2 7. Теперь используем 8 и 2. 8. 8 - 2 = 6 9. Теперь используем 6 и 2. 10. 6 - 2 = 4 11. Теперь используем 4 и 2. 12. 4 - 2 = 2 13. Теперь используем 2 и 2. 14. 2 - 2 = 0 15. Получили ноль, значит, НОД(18, 28) = 2.

Таким образом, наибольшие общие делители для данных пар чисел: - а) НОД(9, 12) = 3 - б) НОД(12, 18) = 6 - в) НОД(30, 36) = 6 - г) НОД(18, 28) = 2

Для нахождения НОД чисел 221 и 210, также можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 221 и 210:

1. Начнем с чисел 221 и 210. 2. 221 - 210 =