Question

В выпуклом четырехугольнике два угла по 105° каждый. Чему будет равна величина четвёртого угла, если третий угол равен 80°?​

Answer 1

Ответ:

Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника 360°.

${105}^{ \circ} + {105}^{ \circ} + {80}^{ \circ} + \alpha = {360}^{ \circ} \\ 290^{ \circ} + \alpha = 360^{ \circ} \\ \alpha = 360^{ \circ} - 290^{ \circ} \\ \alpha = 70^{ \circ}$

четвертый угол 70°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство суммы углов в выпуклом четырехугольнике. В выпуклом четырехугольнике сумма всех внутренних углов равна 360°.

У нас уже есть информация о третьем угле, который равен 80°. Теперь давайте найдем сумму углов, которую уже имеем: 105° + 105° + 80° = 290°.

Осталось найти величину четвертого угла. Для этого вычтем сумму уже имеющихся углов из общей суммы углов в четырехугольнике: 360° - 290° = 70°.

Таким образом, величина четвертого угла равна 70°.