Question

Для досліду потрібно взяти 3 білих,5 червоних і 7 рожевих квіток гороху з наявних 10 білих,10 червоних і 10 рожевих квіток.Скількома споспобами можна це зробити? ДОПОМОЖІТЬ РОЗВЯЗАТИ!

Answer 1

міркуємо логічне. Коли беремо квіток від одного цвіту, нам не потрібен черга ціх квіток ⇒ Використовуємо поєднання для кожного цвіта. Друже, В умове має логічне "і", тобто 3 білих "і" 5 червоних "і" 7 рожевих, це логічний добуток ⇒ все поєднання потрібно перемножити між собою

(формула поєднання Сᵃₙ=n!/((n-a)!a!)

⇒Ми отримуємо наступне формулу

С³₁₀×С⁵₁₀×С⁷₁₀=10!/((10-3)!3!) × 10!/((10-5)!5!) × 10!/((10-7)!7!)= =120×252×120=3628800

Answer 2

Для розрахунку кількості способів вибору квіток, потрібно використати комбінаторіку.

Спочатку розглянемо вибір білих квіток. З наявних 10 білих квіток ми повинні вибрати 3. Це можна зробити за допомогою комбінації, яка розраховується за формулою C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), де n - загальна кількість елементів, k - кількість елементів, які потрібно вибрати.

Отже, кількість способів вибрати 3 білі квітки з 10 дорівнює C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120.

Аналогічно, для червоних квіток: C(10, 5) = 10! / (5!(10-5)!) = 252.

І для рожевих квіток: C(10, 7) = 10! / (7!(10-7)!) = 120.

Тепер, щоб знайти загальну кількість способів вибрати 3 білі, 5 червоних і 7 рожевих квіток, ми множимо ці три числа разом:

120 * 252 * 120 = 3,024,000.

Отже, існує 3,024,000 способів вибрати 3 білі, 5 червоних і 7 рожевих квіток з наявних 10 білих, 10 червоних і 10 рожевих квіток гороху.