Question

Для изготовления сплава взяли медь и цинк в отношении 5 : 7. Определите, сколько граммов каждого металла в слитке этого сплава массой 852 г.

Answer 1

1) 5 + 7 = 12 - всего частей;

2) 852 : 12 = 71 (г) - в одной части;

3) 71 · 5 = 355 (г) - масса меди;

4) 71 · 7 = 497 (г) - масса цинка.

Ответ: 355 г меди и 497 г цинка.

Answer 2

Ответ:

медь – 355 грамм

цинк – 487 грамм

Пошаговое объяснение:

обозначим соотношение 5 : 7, как 5х и 7х, зная, что общая масса 852 грамма, составим уравнение:

5х+7х=852

12х=852

х=852÷12

х=71

тогда меди: 5х=5•71=355 грамм

цинка 7х=7•71=497 грамм

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать систему уравнений. Пусть \( x \) - это количество граммов меди, а \( y \) - количество граммов цинка в сплаве. У нас есть два условия:

1. Отношение меди к цинку равно 5:7, что можно записать уравнением: \[ \frac{x}{y} = \frac{5}{7} \]

2. Масса сплава равна 852 г: \[ x + y = 852 \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте сначала приведем уравнение отношения меди к цинку к виду, удобному для решения системы:

\[ \frac{x}{y} = \frac{5}{7} \implies 7x = 5y \]

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{align*} 7x &= 5y \\ x + y &= 852 \end{align*} \]

Решим эту систему. Умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ \begin{align*} 49x &= 35y \\ x + y &= 852 \end{align*} \]

Теперь выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ \begin{align*} 49x &= 35y \\ x &= \frac{35y}{49} = \frac{5y}{7} \end{align*} \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ \frac{5y}{7} + y = 852 \]

Перенесем все члены на одну сторону:

\[ \frac{5y}{7} + \frac{7y}{7} = 852 \]

Общий знаменатель:

\[ \frac{12y}{7} = 852 \]

Умножим обе стороны на 7:

\[ 12y = 7 \times 852 \]

Решим для \( y \):

\[ y = \frac{7 \times 852}{12} \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{5y}{7} \]

Подставим значение \( y \):

\[ x = \frac{5 \times \frac{7 \times 852}{12}}{7} \]

Упростим:

\[ x = \frac{5 \times 852}{12} \]

Таким образом, мы найдем значения \( x \) и \( y \).