Question

Решите уравнение 4lxl+5lxl-3=2lxl+11

Answer 1

Ответ:

x1 =-2; x2=2

Пошаговое объяснение:

....

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти все значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Давайте посмотрим, как мы можем это сделать.

Первый шаг: Разделить уравнение на две части

Мы можем разделить уравнение на две части, чтобы выделить модули и получить два отдельных уравнения:

4|х| + 5|х| - 3 = 2|х| + 11

Второй шаг: Рассмотрим каждое уравнение по отдельности

Давайте рассмотрим первое уравнение: 4|х| + 5|х| - 3 = 2|х| + 11

Мы можем объединить модули с одинаковым значением х и рассмотреть три случая: х > 0, х = 0 и х < 0.

Случай 1: х > 0

Когда х > 0, модули просто превращаются в обычные значения. Перепишем уравнение с учетом этого:

4х + 5х - 3 = 2х + 11

Теперь мы можем решить это уравнение, приведя подобные слагаемые:

9х - 2х = 11 + 3

7х = 14

Теперь разделим обе части на 7, чтобы найти значение х:

х = 2

Таким образом, когда х > 0, решение уравнения равно х = 2.

Случай 2: х = 0

Когда х = 0, модули также превращаются в обычные значения. Перепишем уравнение с учетом этого:

4(0) + 5(0) - 3 = 2(0) + 11

-3 = 11

Это неверное уравнение, поэтому значение х = 0 не является решением.

Случай 3: х < 0

Когда х < 0, модули меняют знак. Перепишем уравнение с учетом этого:

4(-х) + 5(-х) - 3 = 2(-х) + 11

-4х - 5х - 3 = -2х + 11

Теперь решим это уравнение, приведя подобные слагаемые:

-9х - 3 = -2х + 11

Вычтем -2х из обеих сторон и добавим 3 к обеим сторонам:

-7х = 14

Разделим обе стороны на -7, чтобы найти значение х:

х = -2

Таким образом, когда х < 0, решение уравнения равно х = -2.

Общий ответ:

Таким образом, решениями данного уравнения являются х = 2 и х = -2.