Question

Решить ирациональное уровнение √x+20-√x-1=3

Answer 1

Предполагаю, что под корнями (х+20) и (х-1)

√(x+20)-√(x-1) = 3
x+20-2√((x+20)(x-1))+x-1 = 9
2x+19-2√(x²-x+20x-20) = 9
2x+10 = 2√(x²+19x-20)
4x²+40x+100 = 4(x²+19x-20)
4x²+40x+100 = 4x²+76x-80
36x = 180
x = 5

Answer 2

Давайте решим данное иррациональное уравнение, которое вы представили: √x + 20 - √x - 1 = 3.

Шаг 1: Изолирование одного корня

Первым шагом мы хотим изолировать одно из двух корней. В данном случае, мы можем изолировать корень √x с помощью переноса других терминов на противоположную сторону:

√x - √x = 3 - 20 + 1

Шаг 2: Упрощение уравнения

Поскольку √x - √x = 0, уравнение упрощается до:

0 = -16

Шаг 3: Результат

Как мы видим, полученное уравнение 0 = -16 является противоречием, так как нуль не может быть равен отрицательному числу. Это означает, что исходное уравнение √x + 20 - √x - 1 = 3 не имеет решений.

Таким образом, данное иррациональное уравнение не имеет решений.