Question

Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: В (-3; 8), С (5;8) и D (5; -2). Найдите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 дм.

Answer 1

Ответ:

x3звлактдсщсшвоволалмдс

Answer 2

Ответ: ее

80 дм2х

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения площади и периметра прямоугольника сначала нужно найти длины его сторон.

1. Длины сторон: - Сторона AB: \( AB = \sqrt{ (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 } \) - Сторона BC: \( BC = \sqrt{ (x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2 } \) - Сторона CD: \( CD = \sqrt{ (x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2 } \) - Сторона DA: \( DA = \sqrt{ (x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2 } \)

Где \( (x_A, y_A) \), \( (x_B, y_B) \), \( (x_C, y_C) \), \( (x_D, y_D) \) - координаты вершин прямоугольника.

В данном случае: - \( AB = \sqrt{ (-3 - 5)^2 + (8 - 8)^2 } = \sqrt{64} = 8 \) дм - \( BC = \sqrt{ (5 + 3)^2 + (8 - 8)^2 } = \sqrt{64} = 8 \) дм - \( CD = \sqrt{ (5 - 5)^2 + (-2 - 8)^2 } = \sqrt{100} = 10 \) дм - \( DA = \sqrt{ (-3 - 5)^2 + (-2 - 8)^2 } = \sqrt{100} = 10 \) дм

2. Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон: \( S = AB \cdot BC \)

В данном случае \( S = 8 \cdot 8 = 64 \) дм².

3. Периметр прямоугольника: Периметр равен сумме длин всех четырех сторон: \( P = AB + BC + CD + DA \)

В данном случае \( P = 8 + 8 + 10 + 10 = 36 \) дм.

Итак, площадь прямоугольника равна 64 дм², а его периметр равен 36 дм.