Question

Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 6 см і 8 см.​

Answer 1

Ответ:

10π(см) или 31,4(см)

Пошаговое объяснение:

1)ищем диагональ прямоугольника: ✓6²+8²=√100=10(см);

2)диагональ прямоугольника = диаметру круга;

3)находим радиус круга: 10/2=5(см);

4)длина круга, находим за формулой: с = 2πR, c = 10π(см).

также можно найти за диаметром: с = πd, c = 10π(см)

Answer 2

Для знаходження довжини кола, яке описане навколо прямокутника, можна скористатися формулою периметра кола, яка визначається як \(P = 2\pi r\), де \(r\) - радіус кола.

Радіус кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює половині довжини діагоналі прямокутника. В прямокутнику зі сторонами 6 см і 8 см діагональ \(d\) можна знайти за теоремою Піфагора: \(d = \sqrt{a^2 + b^2}\), де \(a\) і \(b\) - сторони прямокутника.

Отже, \[d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\,см.\]

Радіус кола буде половиною довжини діагоналі: \[r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5\,см.\]

Тепер можна знайти довжину кола, скориставшись формулою: \[P = 2\pi r = 2\pi \cdot 5 = 10\pi\,см.\]

Отже, довжина кола, описаного навколо прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см, дорівнює \(10\pi\) см або приблизно 31,42 см (якщо використовувати для числа \(\pi\) значення 3,14).