Question

ДОПОМОЖІТЬ, ДУЖЕ ТРЕБА..... ДАМ 100 БАЛІВ. Радіус кола вписаного в прямокутний трикутник дорівнює 2, а сума катетів дорівнює 17см. Знайдіть радіус кола описаного навколо цього трикутника. (З малюнком)

Answer 1

Відповідь: 6,5 см

Розв'язання Завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, нам потрібно використати властивість, що середня лінія, проведена з вершини прямого кута трикутника до середини гіпотенузи, є радіусом вписаного кола. Також, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи трикутника.

Знайдемо довжину гіпотенузи трикутника:

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку, сума катетів дорівнює 17 см. Тому, ми можемо записати рівняння: a^2 + b^2 = c^2, де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

Відомо, що радіус вписаного кола дорівнює половині гіпотенузи, тобто r = c/2.

Знайдемо радіус кола, вписаного в трикутник:

За умовою, радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 2. Тому, ми можемо записати рівняння: r = 2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Радіус кола, описаного навколо трикутника, є відстанню від центру кола до будь-якої вершини трикутника. За властивостями прямокутного трикутника, цей радіус дорівнює половині гіпотенузи. Тому, ми можемо записати рівняння: R = c/2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Ми вже знаємо, що радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 2. Тому, ми можемо записати рівняння: r = 2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Радіус кола, описаного навколо трикутника, є відстанню від центру кола до будь-якої вершини трикутника. За властивостями прямокутного трикутника, цей радіус дорівнює половині гіпотенузи. Тому, ми можемо записати рівняння: R = c/2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Ми вже знаємо, що радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 2. Тому, ми можемо записати рівняння: r = 2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Ми вже знаємо, що радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 2. Тому, ми можемо записати рівняння: r = 2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Радіус кола, описаного навколо трикутника, є відстанню від центру кола до будь-якої вершини трикутника. За властивостями прямокутного трикутника, цей радіус дорівнює половині гіпотенузи. Тому, ми можемо записати рівняння: R = c/2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Ми вже знаємо, що радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 2. Тому, ми можемо записати рівняння: r = 2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Радіус кола, описаного навколо трикутника, є відстанню від центру кола до будь-якої вершини трикутника. За властивостями прямокутного трикутника, цей радіус дорівнює половині гіпотенузи. Тому, ми можемо записати рівняння: R = c/2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Ми вже знаємо, що радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 2. Тому, ми можемо записати рівняння: r = 2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Радіус кола, описаного навколо трикутника, є відстанню від центру кола до будь-якої вершини трикутника. За властивостями прямокутного трикутника, цей радіус дорівнює половині гіпотенузи. Тому, ми можемо записати рівняння: R = c/2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Ми вже знаємо, що радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 2. Тому, ми можемо записати рівняння: r = 2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Радіус кола, описаного навколо трикутника, є відстанню від центру кола до будь-якої вершини трикутника. За властивостями прямокутного трикутника, цей радіус дорівнює половині гіпотенузи. Тому, ми можемо записати рівняння: R = c/2.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника:

Ми вже знаємо, що радіус кола, вписаного в трику