Question

Решить уравнение: С_(х+2)^х =28 (_ - под буквой, ^ - степень)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$></p><p><strong>ОДЗ:  </strong><img src=$

$\frac{(x+2)!}{(x+2-x)!*x!}=28 \\\frac{(x+2)!}{2!*x!}=28\\\frac{x!*(x+1)*(x+2)}{1*2*x!} =28\ |*2\\(x+1)*(x+2)=56\\x^2+3x+2-56=0\\x^2+3x-54=0\\D=225\ \ \ \ \ \sqrt{D}=15\\ x_1=-9\ \ \ \ \ x_2=6.$

Согласно ОДЗ:

Ответ: х=6.

Answer 2

Для решения уравнения C(х+2)^х = 28, где C - некоторая константа, нам необходимо найти значение переменной x. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду

Для начала, мы можем разложить выражение (х+2)^х в более простую форму. Заметим, что (х+2)^х - это эквивалентно х^х * 2^х. Таким образом, наше уравнение преобразуется в:

C * х^х * 2^х = 28

Шаг 2: Приведение уравнения к логарифмическому виду

Чтобы избавиться от степени х, мы можем взять логарифм от обеих сторон уравнения. Давайте возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон:

ln(C * х^х * 2^х) = ln(28)

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что ln(a * b) = ln(a) + ln(b), чтобы раскрыть логарифмическое выражение:

ln(C) + ln(х^х) + ln(2^х) = ln(28)

Шаг 3: Упрощение логарифмического выражения

Используя еще одно свойство логарифмов, ln(a^b) = b * ln(a), мы можем переписать логарифмическое выражение следующим образом:

ln(C) + x * ln(х) + x * ln(2) = ln(28)

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь у нас есть линейное уравнение с неизвестной переменной x. Мы можем решить его, выразив x:

x * ln(х) + x * ln(2) = ln(28) - ln(C)

x * (ln(х) + ln(2)) = ln(28) - ln(C)

x = (ln(28) - ln(C)) / (ln(х) + ln(2))

Таким образом, мы получили выражение для x в зависимости от значения C. Заметьте, что значение x может изменяться в зависимости от значения C. Если вы предоставите конкретное значение C, я смогу вычислить значение x для вас.