Question

Зточки до площини проведено дві похилі завдовжки 41см та 50см. Знайти відстань від точки до площини, якщо похилі відносяться як 3:10 , Розвязок розпишіть!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

                   Буду вважати , що в умові описка і сказано , що

     проєкції  похилих відносяться як 3:10 .

 МА і МВ - похилі до пл. α ;  МО⊥α  ; ОА  і  ОВ - відповідні проєкції

  даних похилих ;  МА = 41 см , МВ = 50 см ;  МА : МВ = 3 : 10 .

  Нехай  ОА = 3k cм ,  ОВ = 10k см .

   Із прямок. ΔАОМ :   ОМ² = 41² - ( 3k )² ;

   із прямок. ΔBОМ :   ОМ² = 50² - ( 10k )² . Прирівняємо праві част .

   50² - ( 10k )²= 41² - ( 3k )² ;

   2500 - 100k² = 1681 - 9k² ;

    100k² - 9k² = 2500 - 1681 ;

       91k² = 819 ;

          k² = 9 ;

          k = 3 , ( k > 0 ) ; тоді ОА = 3k = 3 * 3 = 9 см  і

    МО = √( 41² - 9² ) = √(50 * 32 ) = √( 100 * 16 ) = 10 * 4 = 40 ( см ) .

  В  -  дь :  40 см .

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися принципом подібності трикутників. Зауважимо, що похилі трикутники, проведені від точки до площини, утворюють подібні трикутники з площиною.

Нехай відстань від точки до площини буде позначена як "х". Тоді ми можемо скласти пропорцію між довжинами похилих трикутників та відстанню:

(довжина першого похилого трикутника) / (довжина другого похилого трикутника) = (відстань) / (довжина другого похилого трикутника)

За умовою задачі, довжини похилих трикутників відносяться як 3:10. Тому ми можемо записати пропорцію:

41 / 50 = x / 50

Далі, ми можемо розв'язати цю пропорцію, помноживши кожну сторону на 50:

(41 * 50) / 50 = x

Отримуємо:

41 = x

Таким чином, відстань від точки до площини дорівнює 41 см.

Розв'язок:

Відстань від точки до площини дорівнює 41 см.