Question

Решите пожалуйста:найти производную: y=x^2-(π/3)x

Answer 1

Производная от  суммы равна сумме производных.  Так как (х²)'=2*x, ((π/3)*x)'=π/3, то y'=2*x-π/3.

Ответ:  y'=2*x-π/3.

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить эту задачу. Для нахождения производной функции y = x^2 - (π/3)x нужно применить правила дифференцирования.

Нахождение производной:

Для начала, давайте найдем производную каждого слагаемого по отдельности, а затем объединим результаты.

1. Производная слагаемого x^2: Для нахождения производной x^2, мы можем использовать правило степенной функции. Правило гласит, что если у нас есть функция f(x) = x^n, то ее производная равна n * x^(n-1).

В данном случае, n = 2, поэтому производная слагаемого x^2 будет: f'(x) = 2 * x^(2-1) = 2x

2. Производная слагаемого -(π/3)x: Для нахождения производной -(π/3)x, мы можем использовать правило производной произведения функций. Правило гласит, что если у нас есть функция f(x) = g(x) * h(x), то ее производная равна f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x).

В данном случае, g(x) = -(π/3) и h(x) = x. Рассчитаем производные g'(x) и h'(x):

g'(x) = 0 (производная константы равна нулю) h'(x) = 1 (производная x равна 1)

Теперь можем рассчитать производную слагаемого -(π/3)x: f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x) = 0 * x + -(π/3) * 1 = -(π/3)

Объединение результатов:

Теперь, чтобы найти производную функции y = x^2 - (π/3)x, мы просто складываем производные каждого слагаемого:

y' = 2x - (π/3)

Получили итоговое выражение для производной функции y = x^2 - (π/3)x: y' = 2x - (π/3)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.