Question

Серед 300 перших чисел 62 числа є простими, з них у другій і третій сотнях міститься 37/62 чисел з першої сотні. Простих чисел у другій сотні в 1,3125 рази більше, ніж в третій сотні. Скільки простих чисел у другій сотні і скільки в третій сотні?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай у третій сотні - х простих чисел, тоді у другій сотні 1,3125x простих чисел. Сума чисел другої і третьої сотні складає:

62 * 37/62 = 37 чисел Складемо рівняння:

x + 1,3125x = 37

2,3125 x = 37

x = 37 : 2,3125

х = 16 простих чисел у третій сотні.

1,3125х =  1,3125 * 16 = 21 просте чисело у другій сотні

Answer 2

Давайте розберемося з поставленим завданням.

За умовою, серед перших 300 чисел 62 є простими. З них 37 чисел знаходяться в другій сотні, а отже, залишилось 62 - 37 = 25 простих чисел в третій сотні.

Також умова говорить, що простих чисел у другій сотні в 1,3125 (або 13125/10000) рази більше, ніж у третій сотні.

Позначимо кількість простих чисел у третій сотні як х. Тоді кількість простих чисел у другій сотні буде 1,3125 * х.

Знаючи це, ми можемо скласти рівняння:

37 + х + 1,3125 * х = 62.

Розкриваємо дужки:

37 + 2,3125 * х = 62.

Віднімаємо 37 з обох боків:

2,3125 * х = 25.

Ділимо обидві частини на 2,3125:

х = 25 / 2,3125.

Отже, х ≈ 10,81.

Це означає, що в третій сотні міститься приблизно 10 простих чисел, а в другій сотні міститься 1,3125 * 10 ≈ 13,13 (або 13, так як не може бути частини числа простих чисел).

Отже, у другій сотні є 13 простих чисел, а в третій сотні - 10 простих чисел.