Question

График функций y=-3x^2​

Answer 1

$y = -3x^2$ - парабола, ветви которой направлены вверх. График я прикрепил.

Таблица:

х        -3        -2        -1         0         1         2          3

у       -27      -12        -3        0        -3       -12       -27

Answer 2

Давайте разберем график функции y = -3x^2 подробно.

Уравнение функции:

Уравнение данной функции выглядит как y = -3x^2. Здесь x представляет собой независимую переменную, а y - зависимую переменную. Функция содержит квадратичный член -3x^2, что означает, что график будет иметь форму параболы.

Вершина параболы:

Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты уравнения квадратичной функции. В данном случае, a = -3 и b = 0, поскольку у нас нет линейного члена. Подставляя значения в формулу, получаем x = 0.

Теперь, чтобы найти значение y в вершине, мы подставляем найденное значение x = 0 в уравнение и получаем y = -3(0)^2 = 0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 0).

Ориентация параболы:

Коэффициент a в уравнении функции y = -3x^2 определяет ориентацию параболы. Если a положительное число, парабола открывается вниз, а если a отрицательное число, парабола открывается вверх. В данном случае, a = -3, поэтому парабола будет открыта вниз.

Симметрия:

Парабола y = -3x^2 симметрична относительно вертикальной оси, так как она не содержит линейного члена (b = 0). Это означает, что парабола будет иметь одинаковую форму и расстояние от вершины до любой точки на правой стороне параболы будет равно расстоянию от вершины до соответствующей точки на левой стороне параболы.

Точки на графике:

Чтобы построить график функции y = -3x^2, можно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y. Например, если мы возьмем x = -2, -1, 0, 1 и 2, мы можем вычислить соответствующие значения для y:

- При x = -2, y = -3(-2)^2 = -12 - При x = -1, y = -3(-1)^2 = -3 - При x = 0, y = -3(0)^2 = 0 - При x = 1, y = -3(1)^2 = -3 - При x = 2, y = -3(2)^2 = -12

Таким образом, имеем следующие точки на графике: (-2, -12), (-1, -3), (0, 0), (1, -3), (2, -12).

График:

Теперь мы можем нарисовать график, используя полученные точки и учтя ориентацию параболы. График будет иметь форму параболы, открытой вниз, с вершиной в точке (0, 0).

График функции y = -3x^2 выглядит следующим образом:

  ^
  |
  |
  |
  *     *
     * *
       *

На графике видно, что функция убывает по мере увеличения значения x. Вершина параболы является точкой минимума, а ось симметрии проходит через вершину параболы.

Надеюсь, эта информация будет полезной! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.