Question

Довести що (a*b)*(a*c)=a(a,b,c)

Answer 1

Ответ:

${a}^{2} bc$

вот

Пошаговое объяснение:

просто упрощаю

Answer 2

Для того, щоб довести, що (a*b)*(a*c)=a(a,b,c), потрібно використати властивості алгебраїчних систем. Алгебраїчна система - це сукупність множини елементів і операцій над ними, які задовольняють певні аксіоми. Однією з таких аксіом є асоціативність, яка означає, що для будь-яких елементів a, b, c виконується рівність (a*b)*c=a*(b*c). Застосовуючи цю аксіому до нашого виразу, отримуємо:

(a*b)*(a*c)=(a*a)*(b*c)=a*(a*(b*c))=a*((a*b)*c)=a*(a,b,c).

Останній перехід можливий, якщо в алгебраїчній системі визначена операція a(b,c), яка є скороченим записом для (a*b)*c. Таким чином, ми довели, що (a*b)*(a*c)=a(a,b,c) за умови, що в алгебраїчній системі виконується аксіома асоціативності і визначена операція a(b,c).

Якщо ви хочете дізнатися більше про алгебраїчні системи, ви можете переглянути [методичні матеріали](https://bing.com/search?q=) з дискретної математики та теорії алгоритмів, де наведено приклади та задачі з цієї теми. Також ви можете скористатися [онлайн-розв'язувачем](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/a%20%28%20a%20%2B%20b%20-%20c%20%29%20%2B%20b%20%28%20b%20%2B%20c%20-%20a%20%29%20%2B%20c%20%28%20a%20-%20b%20%2B%20c%20%29) математичних задач, який допоможе вам перевірити свої розв'язки або знайти розв'язок складніших виразів.