Question

На прямій від точки О спочатку відклали відрізок ОВ=16 см, а потім відрізок АВ=8 см. Знайдіть довжину відрізка ОА. Скільки розв'язків має задача ?

Answer 1

Ответ:

16-8=8см-довжина відрізка ОА1 розв*язок

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника.

Трохи позначимо точки: - \(O\) - початкова точка, - \(A\) - кінцева точка відрізка \(OA\), - \(B\) - кінцева точка відрізка \(AB\).

За умовою задачі: - \(OV = 16\) см (відрізок \(OV\)), - \(AB = 8\) см (відрізок \(AB\)).

Трохи розглянемо трикутник \(OAB\). Застосуємо теорему Піфагора:

\[ OA^2 = OV^2 + AB^2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ OA^2 = 16^2 + 8^2 \] \[ OA^2 = 256 + 64 \] \[ OA^2 = 320 \]

Тепер знайдемо довжину відрізка \(OA\):

\[ OA = \sqrt{320} \] \[ OA = \sqrt{64 \cdot 5} \] \[ OA = 8 \sqrt{5} \] см.

Отже, довжина відрізка \(OA\) дорівнює \(8 \sqrt{5}\) см.

Щодо кількості розв'язків задачі, вона має один розв'язок, оскільки у нас один прямокутний трикутник, і теорема Піфагора застосовується однозначно до цього трикутника.