Question

1009. Решите неравенства и изобразите множество их решений на координатной прямой: 1) 4,5x-1,4<=7,6 2)3x-1,2>=3,3 3)7-1,2x>2+3,8x4)3x+7<x-1​

Answer 1

Ответ:

4,5x - 1,4 ≤ 7,6

Solution:

4,5x ≤ 7,6 + 1,4

4,5x ≤ 9

x ≤ 9/4,5

x ≤ 2

3x - 1,2 ≥ 3,3

Solution:

3x ≥ 3,3 + 1,2

3x ≥ 4,5

x ≥ 4,5/3

x ≥ 1,5

7 - 1,2x > 2 + 3,8x

Solution:

7 - 2 > 1,2x + 3,8x

5,8x < 5

x < 5/5,8

x < 0,86

3x + 7 < x - 1

Solution:

3x - x < -1 - 7

2x < -8

x < -4

Пошаговое объяснение:

Все сверху

Answer 2

Для решения данных неравенств сначала приведем их к более удобному виду, а затем изобразим их решения на координатной прямой.

1) 4,5x - 1,4 <= 7,6

Для начала добавим 1,4 к обеим частям неравенства: 4,5x <= 7,6 + 1,4 4,5x <= 9

Затем разделим обе части неравенства на 4,5 (при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства): x <= 9 / 4,5 x <= 2

Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять собой все значения x, которые меньше или равны 2. Это можно изобразить на координатной прямой, где точка 2 будет закрашена, а линия будет идти влево от этой точки.

2) 3x - 1,2 >= 3,3

Для начала добавим 1,2 к обеим частям неравенства: 3x >= 3,3 + 1,2 3x >= 4,5

Затем разделим обе части неравенства на 3: x >= 4,5 / 3 x >= 1,5

Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять собой все значения x, которые больше или равны 1,5. Это можно изобразить на координатной прямой, где точка 1,5 будет закрашена, а линия будет идти вправо от этой точки.

3) 7 - 1,2x > 2 + 3,8x

Для начала объединим подобные члены с x: 7 - 2 > 3,8x + 1,2x 5 > 5x

Затем разделим обе части неравенства на 5 (при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства): 1 > x

Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять собой все значения x, которые меньше 1. Это можно изобразить на координатной прямой, где точка 1 будет открытой, а линия будет идти влево от этой точки.

4) 3x + 7 < x - 1

Для начала объединим подобные члены с x: 3x - x < -1 - 7 2x < -8

Затем разделим обе части неравенства на 2 (при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства): x < -8 / 2 x < -4

Таким образом, множество решений данного неравенства на координатной прямой будет представлять собой все значения x, которые меньше -4. Это можно изобразить на координатной прямой, где точка -4 будет открытой, а линия будет идти влево от этой точки.

Таким образом, решения данных неравенств на координатной прямой будут выглядеть следующим образом:

          |____________________
-∞    -4    -1    1    2    +∞