Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, більших за 24 і менших від 195, які кратні 11.

Answer 1

кратны те числа,которые делятся на это число.

найдем число меньшее из данного промежутка кратное 11.

24:11=2(ост 2) - 2 целая указывает на то,что 2 числа кратны 11,но меньше числа 11

значит нужно найти сколько не хватает в остатке до полного числа и прибавить к 24

11-2=9 - не хватает

24+9=33 - наименьшее кратное 11 в промежутке

найдем число больше из данного промежутка кратное 11.

195:11=17(ост 8)

вычтем остаток из числа..

195-8=187 наибольшее кратное 11 в промежутке.

количество таких чисел можно найти делением большего числа на 11 и не забудем вычесть 2 числа, которые не входят в промежуток,

187:11-2=17-2=15

отметим,что ряд кратных чисел это арифметическая прогрессия . а разница число,которому они кратны

Найдите сумму этих чисел, используя формулу арифметической прогрессии (a₁ + аₙ) * n / 2, где a₁ - первое число, аₙ- последнее число, n - количество чисел в последовательности.

(33 + 187) * 15 / 2=200*15:2=1500

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, більших за 24 і менших від 195, які кратні 11, нам потрібно пройтися по цьому діапазону чисел і додати всі числа, які задовольняють цій умові.

Зауважте, що натуральні числа - це числа, які починаються з 1, 2, 3, і так далі. Тому, для того щоб знайти всі натуральні числа, більші за 24 і менші від 195, ми можемо просто взяти числа від 25 до 194.

Тепер нам потрібно знайти числа, які кратні 11. Числа, які кратні 11, мають властивість, що їх різниця з дільником (у нашому випадку 11) є добутком цілого числа. Тобто, якщо ми поділимо число на 11 і отримаємо ціле число, то це число є кратним 11.

Таким чином, ми можемо пройтися по діапазону чисел від 25 до 194 і перевірити, чи є кожне число кратним 11. Якщо так, то ми додаємо його до суми.

Ось код на мові Python, який допоможе знайти суму всіх натуральних чисел, більших за 24 і менших від 195, які кратні 11:

sum = 0
for i in range(25, 195):
    if i % 11 == 0:
        sum += i
print("Сума всіх натуральних чисел, більших за 24 і менших від 195, які кратні 11:", sum)

Виконавши цей код, ви отримаєте суму всіх таких чисел.