Question

Розв'яжіть графічно рівняння 8/х=2 у= 8/х​

Answer 1

Щоб розв'язати рівняння 8/x = 2, ми можемо спочатку помножити обидві сторони на x, щоб виразити x:

8/x = 2

8 = 2x

x = 4

Таким чином, ми отримали розв'язок x = 4.

Тепер ми можемо побудувати графік функції y = 8/x та відрізати на ньому точку (4, 2), яка є розв'язком рівняння 8/x = 2.

Для побудови графіку можна використати таку таблицю значень:

Тепер ми можемо нанести ці точки на координатну площину та з'єднати їх лінією, що представляє графік функції y = 8/x. Точка (4, 2) буде на цій лінії.

Answer 2

Рівняння \( \frac{8}{x} = 2 \) означає, що ви шукаєте таке значення \( x \), при якому \( \frac{8}{x} \) дорівнює 2.

Щоб вирішити це рівняння, спростимо його:

\[ \frac{8}{x} = 2 \]

Ми хочемо виразити \( x \), отже, спробуємо ізолювати \( x \) на одній стороні рівняння. Для цього помножимо обидві сторони на \( x \):

\[ 8 = 2x \]

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб виразити \( x \):

\[ x = \frac{8}{2} \] \[ x = 4 \]

Отже, отримали \( x = 4 \).

Тепер розглянемо рівняння \( y = \frac{8}{x} \). Це означає, що \( y \) дорівнює результату ділення 8 на \( x \), а ми вже знайшли, що \( x = 4 \):

\[ y = \frac{8}{4} \] \[ y = 2 \]

Таким чином, ми отримали \( x = 4 \) та \( y = 2 \).

Графічно ці значення можна подати на координатній площині, як точку \( (4, 2) \). Графік цього рівняння буде пряма лінія, але в даному випадку ми маємо тільки один конкретний набір значень для \( x \) та \( y \), тому це представлятиме точку на графіку.