Question

22Найдите наименьшее целое решение неравенства: x-9>12. 23. Найдите наименьшее значение выражения: 2x² - 4x+6.​

Answer 1

Ответ:

$x - 9 > 12 \\ x > 21 \\ x \: min \: = 22$

$2 {x}^{2} - 4x + 6 = 0 \\ {x}^{2} - 2x + 3 = 0$

решения только комплексные, D<0

если опечатка и должно быть -6

тогда

x1+x2 = 2

x1*x2=-3

x1 = 3

x2 = -1

и наименьший корень -1

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

Задача 22:

Неравенство: \(x - 9 > 12\)

1. Сначала добавим 9 к обеим сторонам неравенства: \[x - 9 + 9 > 12 + 9\] \[x > 21\]

Ответ: Наименьшее целое решение данного неравенства - \(x = 22\), так как любое целое число больше 21 удовлетворяет этому неравенству.

Задача 23:

Выражение: \(2x^2 - 4x + 6\)

Это квадратное выражение. Минимальное значение квадратного выражения \(ax^2 + bx + c\) можно найти, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\) для вершины параболы.

В данном случае: \[a = 2, \quad b = -4, \quad c = 6\]

\[x = -\frac{-4}{2 \cdot 2} = 1\]

Теперь, чтобы найти минимальное значение, подставим \(x = 1\) обратно в выражение: \[2 \cdot (1)^2 - 4 \cdot 1 + 6 = 2 - 4 + 6 = 4\]

Ответ: Наименьшее значение выражения \(2x^2 - 4x + 6\) равно 4.