Question

Как решить x + y =162 y - x =67

Answer 1

Відповідь

x = 67

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения уравнений x + y = 162 и y - x = 67, можно использовать методы алгебры или системы уравнений. Вот несколько подробных способов решения этой системы уравнений:

Метод 1: Метод замещения

1. Из первого уравнения, x + y = 162, можно выразить x через y, вычитая y из обеих сторон: x = 162 - y. 2. Теперь, подставим это значение x во второе уравнение: y - (162 - y) = 67. 3. Раскроем скобки во втором уравнении: y - 162 + y = 67. 4. Соберем все y-термы в одной стороне уравнения и все константы в другой: 2y - 162 = 67. 5. Прибавим 162 к обеим сторонам уравнения: 2y = 67 + 162. 6. Приведем уравнение к упрощенному виду: 2y = 229. 7. Разделим обе стороны уравнения на 2: y = 229 / 2. 8. Вычислим y: y = 114.5.

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в первое уравнение: x + 114.5 = 162. Вычтем 114.5 из обеих сторон уравнения: x = 162 - 114.5. Рассчитаем x: x = 47.5.

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 162 и y - x = 67 равно x = 47.5 и y = 114.5.

Метод 2: Метод сложения/вычитания

1. Умножим второе уравнение, y - x = 67, на -1, чтобы инвертировать знаки: -y + x = -67. 2. Сложим первое уравнение, x + y = 162, с инвертированным вторым уравнением: x + y + (-y + x) = 162 + (-67). 3. Упростим выражение: x + y - y + x = 162 - 67. 4. Упростим дальше: 2x = 95. 5. Разделим обе стороны уравнения на 2: x = 95 / 2. 6. Рассчитаем x: x = 47.5.

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение: 47.5 + y = 162. Вычтем 47.5 из обеих сторон уравнения: y = 162 - 47.5. Рассчитаем y: y = 114.5.

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 162 и y - x = 67 также равно x = 47.5 и y = 114.5.

Резюме

Решение данной системы уравнений x + y = 162 и y - x = 67 состоит из двух значений: x = 47.5 и y = 114.5.