Question

Розв'яжи пропорцію. а) 6/15=8/х; б)49/х=14/10 заранее спасибо

Answer 1

Відповідь:

а)20   б)35

Покрокове пояснення:

1) $\frac{6}{15}= \frac{8}{x} \\\\6x=120\\x=\frac{120}{6} \\x=20$

 2)   $\frac{49}{x} =\frac{14}{10} \\\\14x=490\\x=\frac{490}{14} \\x=35$

Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів!

Поставте "Дякую" пж!)

Answer 2

Звідси ви можете розв'язати обидві пропорції, використовуючи простий спосіб, який називається "золоте правило пропорцій".

a) \( \frac{6}{15} = \frac{8}{x} \)

Спершу скоротимо обидві сторони дробу в першій пропорції:

1. Розділімо чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який у цьому випадку є 3: \( \frac{6}{15} = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \).

Тепер ми маємо:

\[ \frac{2}{5} = \frac{8}{x} \]

2. Потім ми перепишемо пропорцію так, щоб крапка була на одному боці:

\[ 2 \cdot x = 8 \cdot 5 \]

3. Розв'язуємо для x:

\[ 2x = 40 \]

\[ x = 20 \]

Таким чином, розв'язання для першої пропорції - \( x = 20 \).

б) \( \frac{49}{x} = \frac{14}{10} \)

Спочатку скоротимо обидві сторони дробу в другій пропорції:

1. Розділімо чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який у цьому випадку є 7: \( \frac{49}{x} = \frac{49 \div 7}{x \div 7} = \frac{7}{x} \).

Тепер ми маємо:

\[ \frac{7}{x} = \frac{14}{10} \]

2. Перепишемо пропорцію так, щоб крапка була на одному боці:

\[ 7 \cdot 10 = 14 \cdot x \]

3. Розв'язуємо для x:

\[ 70 = 14x \]

\[ x = 5 \]

Отже, розв'язання для другої пропорції - \( x = 5 \).

Таким чином, відповіді:

а) \( x = 20 \)

б) \( x = 5 \)