Question

Решите пример по действиям (1/2-1/3)³-(1/3-1/4)²×(3/2)²

Answer 1

1) 1/2-1/3=1/6 - это в скобках
2) 1/6•1/6•1/6=1/192 - это степень
3)1/3-1/4=1/12 - это в скобках
4)1/12•1/12=1/144 - это степень 
5)3/2•3/2=9/4 - это степень
6)1/192-1/144=1/48
7) 1/48 • 9/4=3/64

Answer 2

Давайте решим данный пример поэтапно.

Шаг 1: Распределим операции в порядке, соответствующему приоритету операций. Сначала выполним вычитание, а затем возведение в степень и умножение. `(1/2 - 1/3)³ - (1/3 - 1/4)² × (3/2)²`

Шаг 2: Распространим действия внутри скобок.

`(1/6)³ - (1/12)² × (3/2)²`

Шаг 3: Выполним возведение в степень.

`(1/6)³ - (1/12)² × (9/4)`

Шаг 4: Выполним умножение.

`(1/6)³ - (1/12)² × (9/4)`

`(1/6)³ - (1/144) × (9/4)`

`(1/6)³ - (1/144) × (9/4)`

`(1/6)³ - (9/576)`

`(1/6)³ - (1/64)`

Шаг 5: Выполним вычитание.

`(1/6)³ - (1/64)`

`(1/216) - (1/64)`

`(64/13824) - (216/13824)`

`(64 - 216)/13824`

`(-152)/13824`

Шаг 6: Упростим дробь.

`(-152)/13824`

`-19/1728`

Таким образом, результат данного выражения равен `-19/1728`.