Question

A) y = 2x+5, 2x+3y=31;​

Answer 1

Ответ:

2x+3y=31

2x+3(2x+5)=31

2x+6x+15=31

8x=31-15

8x=16

X=2

y=2•2+5=4+5=9

Answer 2

Данный вопрос связан с решением системы уравнений. В данном случае у нас есть два уравнения:

1) y = 2x + 5 2) 2x + 3y = 31

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания.

Метод замещения:

1) Подставим уравнение (1) в уравнение (2): 2x + 3(2x + 5) = 31

2) Раскроем скобки: 2x + 6x + 15 = 31

3) Соберём x-термы вместе: 8x + 15 = 31

4) Перенесём 15 на другую сторону уравнения: 8x = 31 - 15 8x = 16

5) Разделим обе стороны на 8: x = 16 / 8 x = 2

6) Теперь, подставим найденное значение x в уравнение (1) чтобы найти y: y = 2(2) + 5 y = 4 + 5 y = 9

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух значений: x = 2 и y = 9.

Метод сложения/вычитания:

1) Умножим уравнение (1) на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при y: 3y = 6x + 15

2) Теперь, вычтем это уравнение из уравнения (2): 2x + 3y - (6x + 15) = 31

3) Раскроем скобки и соберём x-термы и y-термы вместе: 2x + 3y - 6x - 15 = 31 -4x + 3y - 15 = 31

4) Перенесём -15 на другую сторону уравнения: -4x + 3y = 31 + 15 -4x + 3y = 46

5) Теперь, решим это уравнение относительно x: -4x = 46 - 3y x = (46 - 3y) / -4

6) Подставим это выражение для x в уравнение (1) чтобы найти y: y = 2((46 - 3y) / -4) + 5

7) Решим это уравнение относительно y:

y = (92 - 6y) / -4 + 5 4y = 92 - 6y + 20 10y = 112 y = 112 / 10 y = 11.2

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух значений: x ≈ 2 и y ≈ 11.2 (округленное значение).