Question

СРОЧНО!!! ОЧЕНЬ Чому дорівнює сума нескінченної геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 12, b2=-4?

Answer 1

Ответ:9

Пошаговое объяснение: Сума геометричної прогресії може бути знайдена за формулою:

S = b1 / (1 - q),

де S - сума геометричної прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

У даному випадку b1 = 12, b2 = -4, тому ми можемо знайти знаменник прогресії, використовуючи співвідношення між першим і другим членами:

q = b2 / b1 = -4 / 12 = -1/3

Тепер ми можемо обчислити суму геометричної прогресії:

S = b1 / (1 - q) = 12 / (1 + 1/3) = 12 / (4/3) = 36/4 = 9

Отже, сума даної геометричної прогресії дорівнює 9.

Answer 2

Щоб знайти суму нескінченної геометричної прогресії, потрібно спочатку визначити співвідношення між її членами. У даному випадку, ми маємо прогресію зі співвідношенням r, де r - це відношення між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.

За визначенням геометричної прогресії, кожен член прогресії може бути виражений як наступний член, помножений на відношення: bn = b1 * r^(n-1)

У даному випадку, ми маємо b1 = 12 і b2 = -4. Ми можемо використати ці значення, щоб знайти відношення r: -4 = 12 * r

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо: r = -4/12 = -1/3

Тепер, коли у нас є відношення r, ми можемо знайти суму нескінченної геометричної прогресії. Сума прогресії може бути обчислена за формулою: S = b1 / (1 - r)

Підставляючи значення b1 = 12 і r = -1/3, ми отримуємо: S = 12 / (1 - (-1/3))

Спрощуючи це вираз, ми отримуємо: S = 12 / (1 + 1/3) = 12 / (4/3) = 12 * (3/4) = 9

Таким чином, сума нескінченної геометричної прогресії (bn) з b1 = 12 і b2 = -4 дорівнює 9.