Question

Допоможіть будь ласка!!!!!! 1/3х-2=5-2/3х 1 1/7х-5=-6/7х+9 -3 1/8х+3=-1/8х-6

Answer 1

1. 1/3x - 2 = 5 - 2/3x

Почнемо з того, що позбудемося дробів. Ми можемо зробити це, помноживши обидві частини рівняння на найменше спільне кратне знаменників, яке в даному випадку дорівнює 3:

3(1/3x - 2) = 3(5 - 2/3x)

Спрощуючи, отримуємо:

х - 6 = 15 - (2/3)х

Додавши (2/3)x до обох сторін, отримаємо:

(5/3)x - 6 = 15

Додавши 6 до обох сторін, отримаємо:

(5/3)x = 21

Помноживши обидві сторони на 3/5, отримаємо:

х = 12,6

Отже, рішенням рівняння 1/3x - 2 = 5 - 2/3x є x = 12,6.

2. 1 1/7x - 5 = -6/7x + 9

Почнемо з того, що позбудемося змішаного числа. Ми можемо зробити це, перетворивши його на неправильний дріб:

8/7x - 5 = -6/7x + 9

Додавши 6/7x до обох сторін, отримаємо:

8

гребінець

20

Додавання

20

Множити

x

Отже, розв’язок рівняння 1 1/7x - 5 = -6/7x + 9 дорівнює x = 4,9.

3. -3 1/8x + 3 = -1/8x - 6

Почнемо з того, що позбудемося змішаного числа. Ми можемо зробити це, перетворивши його на неправильний дріб:

-25/8x + 3 = -1/8x - 6

Додавши 1/8x до обох сторін, отримаємо:

-25/8x + 1/8x + 3 = -6

Комбінуючи однакові доданки, отримуємо:

-24/8x + 3 = -6

Спрощуючи, отримуємо:

-3x + 3 = -6

Віднімаючи 3 з обох сторін, отримуємо:

-3x = -9

Поділивши обидві сторони на -3, отримаємо:

х = 3

Тому розв’язком рівняння -3 1/8x + 3 = -1/8x - 6 є x = 3.

Answer 2

Звучить як система лінійних рівнянь з дробовими коефіцієнтами. Давайте розглянемо її крок за кроком та спробуємо знайти значення x для кожного рівняння.

1. \( \frac{1}{3}x - 2 = 5 - \frac{2}{3}x \)

Спрощуючи рівняння, можемо почати збирати члени з x разом та числові частини разом.

Додамо \( \frac{2}{3}x \) обом стронам рівняння, щоб позбавитись від дробів у x:

\( \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x = 5 + 2 \)

\( \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{3}{3}x = 7 \)

Отримали, що \( x = 7 \).

Тепер розв'яжемо наступне рівняння:

2. \( 1 + \frac{1}{7}x - 5 = -\frac{6}{7}x + 9 \)

Спростимо:

Додамо \( \frac{6}{7}x \) до обох сторін:

\( 1 + \frac{1}{7}x + \frac{6}{7}x - 5 = 9 \)

\( \frac{7}{7}x = 13 \)

\( x = 13 \)

Останнє рівняння:

3. \( -3 + \frac{1}{8}x + 3 = -\frac{1}{8}x - 6 \)

Спростимо:

Віднімемо \( \frac{1}{8}x \) від обох сторін:

\( -3 + \frac{1}{8}x + 3 + \frac{1}{8}x = -6 \)

\( \frac{1}{4}x = -6 \)

\( x = -24 \)

Отже, рішення системи рівнянь: \( x = 7, x = 13, x = -24 \).