Question

X⁵-64x²=0 Рівнянням пж

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x2•(x3 -64)=0

x2=0

x3-64=0

x=0

x=4

x1=0,x2=4

Answer 2

Ответ:

0; 4

Пошаговое объяснение:

х⁵ - 64х² = 0

х²(х³ - 64) = 0

1)

х² = 0

х1 = 0

2)

х³ - 64 = 0

х³ = 64

х = ³√64

х2 = 4

Answer 3

Рівняння X⁵ - 64x² = 0 є п'ятим степенем полінома, де один з доданків має степінь 5, а інший - степінь 2. Щоб знайти розв'язки цього рівняння, ми можемо застосувати факторизацію.

Факторизація рівняння

Спочатку, зробимо підстановку для зручності. Позначимо X² як Y. Тоді наше рівняння стає:

Y² - 64Y = 0

Тепер ми можемо факторизувати це рівняння:

Y(Y - 64) = 0

Отримали два фактори: Y = 0 та Y - 64 = 0. Тепер ми повинні знайти значення Y, щоб знайти значення X.

Знаходження значень Y

1. Y = 0: Підставимо Y = 0 у наше підставлення: X² = 0 Звідси випливає, що X = 0.

2. Y - 64 = 0: Підставимо Y = 64 у наше підставлення: X² = 64 Звідси випливає, що X = ±√64, тобто X = ±8.

Значення X

Таким чином, отримали три значення X, що задовольняють рівнянню X⁵ - 64x² = 0: X = 0, X = 8, X = -8.

Ці значення є розв'язками даного рівняння.