Question

Чи є данні числа 465 і 233 взаємно простими?​

Answer 1

Ответ:Дані числа є взаємно простими.

Покрокове пояснення

. 1

465=3×5×31

233=233

Answer 2

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Щоб визначити, чи є числа 465 і 233 взаємно простими, потрібно знайти їхній НСД.

Одним з методів знаходження НСД є алгоритм Евкліда. Цей алгоритм дозволяє знаходити НСД двох чисел за допомогою послідовних ділень.

Почнемо з чисел 465 і 233:

1. \(465 / 233 = 2\) залишок 199 2. \(233 / 199 = 1\) залишок 34 3. \(199 / 34 = 5\) залишок 29 4. \(34 / 29 = 1\) залишок 5 5. \(29 / 5 = 5\) залишок 4 6. \(5 / 4 = 1\) залишок 1 7. \(4 / 1 = 4\) залишок 0

Коли залишок стає рівним 0, то останнє ненульове число в останньому діленні є НСД. У цьому випадку, 1 є НСД чисел 465 і 233.

Отже, числа 465 і 233 є взаємно простими, оскільки їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1.