Question

Даю 30 балів допоможіть будь-ласка срочно!!!!Установіть гострокутним,прямокутним чи тупокутним є трикутник сторони якого дорівнюють:1)5см,7см,9см;2)5см,12см,13см;3)10см,15см,18см.

Answer 1

Наслідок з теореми косинусів:

а²+b²-c²=0, трикутник прямокутний;

а²+b²-c²>0, трикутник гострокутний;

а²+b²-c²<0, трикутник тупокутний.

с-більша сторона.

1)5см,7см,9см;

5²+7²-9²=25+49-81=-7<0, трикутник тупокутний;

2)5см,12см,13см;

5²+12²-13²=169-169=0, трикутник прямокутний;

3)10см,15см,18см;

10²+15²-18²=100+225-324=1>0, трикутник гострокутний.

Answer 2

1)5см,7см,9см.
2)5см,12см,13см.
3)10см,15см,18см.

Answer 3

Щоб визначити, чи є трикутник гострокутнім, прямокутнім чи тупокутнім, можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутних трикутників. Теорема Піфагора стверджує, що в кожного прямокутного трикутника квадрат довжини гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (інших двох сторін).

1) Трикутник із сторонами 5см, 7см, 9см: - Сортуємо сторони за зростанням: 5см, 7см, 9см. - Спробуємо застосувати теорему Піфагора: \(5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74\) і \(9^2 = 81\). - 74 не дорівнює 81. Отже, трикутник гострокутний.

2) Трикутник із сторонами 5см, 12см, 13см: - Сортуємо сторони за зростанням: 5см, 12см, 13см. - Застосовуємо теорему Піфагора: \(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169\) і \(13^2 = 169\). - 169 дорівнює 169. Отже, трикутник прямокутний.

3) Трикутник із сторонами 10см, 15см, 18см: - Сортуємо сторони за зростанням: 10см, 15см, 18см. - Застосовуємо теорему Піфагора: \(10^2 + 15^2 = 100 + 225 = 325\) і \(18^2 = 324\). - 325 не дорівнює 324. Отже, трикутник тупокутний.

Отже, відповіді: 1) Гострокутний трикутник. 2) Прямокутний трикутник. 3) Тупокутний трикутник.

Якщо у вас є ще питання, будь ласка, дайте мені знати!