Question

Чему равна сумма квадратов диагоналей параллелограмма , если его стороны равны 6 см и 7 см?

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
Поэтому $6^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 7^{2} =170$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти сумму квадратов диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 6 см и 7 см.

Решение:

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. В данном случае, стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см.

Для нахождения суммы квадратов диагоналей параллелограмма, нам необходимо знать длины его диагоналей.

Используя формулу для нахождения диагоналей параллелограмма, которая гласит: D = sqrt(a^2 + b^2 + 2ab * cos(θ)), где D - диагональ, a и b - длины сторон параллелограмма, θ - угол между сторонами параллелограмма.

В данном случае, у нас нет информации об угле между сторонами параллелограмма. Однако, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому, диагонали параллелограмма делятся пополам.

Таким образом, длины диагоналей параллелограмма будут равны половине длин сторон параллелограмма.

Длина первой диагонали (D1) будет равна половине суммы длин сторон параллелограмма: D1 = (6 + 7) / 2 = 6.5 см.

Длина второй диагонали (D2) также будет равна половине суммы длин сторон параллелограмма: D2 = (6 + 7) / 2 = 6.5 см.

Теперь мы можем найти сумму квадратов диагоналей параллелограмма, используя формулу: сумма квадратов диагоналей = D1^2 + D2^2.

Подставляя значения длин диагоналей, получаем: сумма квадратов диагоналей = 6.5^2 + 6.5^2 = 42.25 + 42.25 = 84.5.

Таким образом, сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна 84.5 см^2.

Ответ:

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 6 см и 7 см, равна 84.5 см^2.