Question

Обччисліть НСК (216;360) НСД(216;360) Допоможіть

Answer 1

Ответ:

1)НСК (216, 360)= 1080

2) НСД (216, 360) = 72

Answer 2

Ответ:1)НСК (216, 360)= 1080

2) НСД (216, 360) = 72

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Щоб обчислити найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) чисел 216 і 360, спочатку розглянемо, що таке НСД і НСК.

НСД (Найбільший спільний дільник) - це найбільше число, яке ділиться на обидва числа без остачі. НСД використовується для спрощення дробів та вирішення рівнянь.

НСК (Найменше спільне кратне) - це найменше число, яке є кратним обом числам. НСК використовується для знаходження спільного періоду повторення в періодичних десяткових дробах та вирішення задач з часом.

Обчислення НСД (216; 360):

Щоб обчислити НСД чисел 216 і 360, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Алгоритм Евкліда полягає в послідовному діленні чисел із залишком до тих пір, поки не буде досягнуто нульового залишку. НСД буде останнім ненульовим залишком.

Почнемо обчислення: - 360 ділиться на 216 без остачі, отримуємо 1. - Залишок: 360 - 1 * 216 = 144. - 216 ділиться на 144 без остачі, отримуємо 1. - Залишок: 216 - 1 * 144 = 72. - 144 ділиться на 72 без остачі, отримуємо 2. - Залишок: 144 - 2 * 72 = 0.

Отже, останній ненульовий залишок є 72. Тому НСД чисел 216 і 360 дорівнює 72.

Обчислення НСК (216; 360):

Щоб обчислити НСК чисел 216 і 360, ми можемо скористатися формулою:

НСК(216; 360) = (216 * 360) / НСД(216; 360).

Підставимо значення НСД, яке ми обчислили раніше:

НСК(216; 360) = (216 * 360) / 72 = 77760 / 72 = 1080.

Отже, НСК чисел 216 і 360 дорівнює 1080.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці обчислення були здійснені на основі математичних принципів і не вимагали додаткового дослідження.