Question

Запишіть усі трицифрові числа, менше від 500, для яких число 75 є дільником.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

75 * 2 = 150

75 * 3 = 225

75 * 4 = 300

75 * 5 = 375

75 * 6 = 450

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные числа, меньшие 500, для которых число 75 является делителем, нам нужно найти числа, которые делятся на 75 без остатка.

Чтобы узнать, какие трехзначные числа делятся на 75 без остатка, нужно рассмотреть само число 75 и разложить его на простые множители:

\(75 = 3 \times 5^2\).

Это означает, что число 75 делится на 3 и на квадрат числа 5. Теперь мы можем найти все трехзначные числа, меньшие 500, которые делятся на 75.

Чтобы число делилось и на 3, и на \(5^2 = 25\), оно должно содержать оба этих множителя. Поскольку 25 — это максимальный квадрат числа 5, который входит в 500, мы можем посмотреть на числа, кратные как 3, так и 25, чтобы учесть оба условия.

Кратные 25 и меньше 500: \(25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425, 450, 475\).

Теперь выберем из этого списка числа, которые также делятся на 3: \(75, 150, 225, 300, 375, 450\).

Это шесть трехзначных чисел, которые меньше 500 и делятся на 75 без остатка: 75, 150, 225, 300, 375 и 450.