Question

1035. Найдите все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств: 1) X 2x-0,5 3 > x + 1; -1 > 7x+12 8 2) 9x-13> x - 2, 8 1 +x> 10x+6 9 3) 3x+5 4 12x-15 13 > x +1 ​

Answer 1

Ответ:

1. Неравенство X^2x-0,5 3 > x + 1 можно переписать в виде:

X^2x - x > 1 + 0.5*3 - 1

X(X - 1) > 2

Это неравенство выполняется для целых значений X между -2 и 1, исключая 0.

Неравенство -1 > 7x + 12 / 8 можно переписать в виде:

8x < -25

Это неравенство выполняется для всех целых значений x меньше -3.

Таким образом, все целые значения x, удовлетворяющие первой системе неравенств, это:

x = -3, -2, -1, 1.

2. Неравенство 9x-13 > x - 2 можно переписать в виде:

8x > 11

Это неравенство выполняется для всех целых значений x больше 1.

Неравенство 1 + x > 10x + 6 / 9 можно переписать в виде:

x < 71 / 8

Это неравенство выполняется для всех целых значений x меньше 8.

Таким образом, все целые значения x, удовлетворяющие второй системе неравенств, это:

x = 2, 3, 4, 5, 6, 7.

3. Неравенство 3x+5 / 4 12x-15 / 13 > x + 1 можно переписать в виде:

39x + 65 > 48x - 60

Это неравенство выполняется для всех целых значений x меньше -25.

Таким образом, все целые значения x, удовлетворяющие третьей системе неравенств, это:

x < -25.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Данная система неравенств состоит из трех уравнений: 1) x + 2x - 0.5 + 3 > x + 1; -1 > 7x + 12 + 8 2) 9x - 13 > x - 2; 81 + x > 10x + 6 3) 3x + 5 + 4 + 12x - 15 + 13 > x + 1

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1) x + 2x - 0.5 + 3 > x + 1; -1 > 7x + 12 + 8

Сначала упростим первое неравенство: 3x + 2.5 > x + 1

Вычтем x и 1 из обеих частей неравенства: 2x + 1.5 > 0

Теперь решим второе неравенство: -1 > 7x + 20

Вычтем 20 из обеих частей неравенства: -21 > 7x

Разделим обе части неравенства на 7: -3 > x

Таким образом, решение первого уравнения -3 > x.

2) 9x - 13 > x - 2; 81 + x > 10x + 6

Упростим первое неравенство: 8x > 11

Разделим обе части неравенства на 8: x > 11/8

Упростим второе неравенство: 81 + x > 10x + 6

Вычтем x и 6 из обеих частей неравенства: 75 > 9x

Разделим обе части неравенства на 9: 8.33 > x

Таким образом, решение второго уравнения 8.33 > x.

3) 3x + 5 + 4 + 12x - 15 + 13 > x + 1

Упростим неравенство: 15x + 7 > x + 1

Вычтем x и 1 из обеих частей неравенства: 14x + 6 > 0

Разделим обе части неравенства на 14: x > -3/7

Таким образом, решение третьего уравнения x > -3/7.

Таким образом, решениями системы неравенств являются все целые числа, для которых выполняются следующие условия: -3 > x 8.33 > x x > -3/7

Поскольку мы ищем только целые числа, то решением данной системы неравенств будет x = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.