Question

Тригонометрія cosx=1/2

Answer 1

_______________________

Answer 2

Для розв'язання рівняння cos(x) = 1/2 у тригонометрії, ми можемо скористатися значеннями тригонометричних функцій на спеціальних кутах.

Перш за все, нам потрібно знайти кути, при яких cos(x) = 1/2. Згідно з тригонометричним колесом, це відповідає кутам 60 градусів та 300 градусів на головній половині кола (перший та четвертий квадранти).

Також, ми можемо скористатися тригонометричними тотожностями для знаходження додаткових рішень рівняння. Оскільки cos(x) має період 2π, то ми можемо додати або відняти ціле кратне 2π до обох наших кути.

Отже, загальні розв'язки рівняння cos(x) = 1/2 є: x = 60° + 360°n, де n - ціле число x = 300° + 360°n, де n - ціле число

Якщо ми вимагаємо відповіді у радіанах, то використовуємо формулу перетворення радіан в градуси: радіани = (градуси * π) / 180

Наприклад, перший розв'язок у радіанах буде: x = (60 * π) / 180 = π / 3

Таким чином, рівняння cos(x) = 1/2 має безліч розв'язків, що знаходяться на відстані 2π один від одного на тригонометричному колі.