Question

От двух причалов вышли навстречу друг другу две лодки. Одна лодка шла со скоростью 3 км/ч, а другая со скоростью 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 42 км? Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 27 км. Один шёл со скоростью 5 км/ч, встретились они через 3 часа. С какой скоростью шёл второй пешеход?

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи о движении лодок можно использовать формулу:

время = расстояние / скорость

Пусть t - время, за которое лодки встретятся.

Тогда расстояние между ними можно выразить через скорости и время:

3t + 4t = 42

7t = 42

t = 6

Ответ: они встретятся через 6 часов.

При встрече пешеходы вместе прошли расстояние 27 км. Пусть x - скорость второго пешехода.

Тогда по формуле время = расстояние / скорость имеем:

3 * 5 = 27 / (5 + x)

15 + 3x = 27

3x = 12

x = 4

Ответ: второй пешеход шел со скоростью 4 км/ч.

Answer 2

Задача 1.

1) Vобщая= 4+3=7км/ч

2) t=42:7=6 часов

Ответ: они встретятся через 6 часов.

задача 2.

1) S= 5•3=15 км

2) S= 27-15=12 км

3) V=12:3 =4 км/ч

Ответ: скорость второго пешехода 4 км/ч

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности:

Задача с лодками:

Пусть \( t \) - время в часах, через которое лодки встретятся.

Сначала найдем расстояние, пройденное каждой лодкой за \( t \) часов:

1. Скорость первой лодки: \( 3 \, \text{км/ч} \). Расстояние, пройденное первой лодкой: \( 3t \, \text{км} \).

2. Скорость второй лодки: \( 4 \, \text{км/ч} \). Расстояние, пройденное второй лодкой: \( 4t \, \text{км} \).

Так как лодки двигаются навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний равна расстоянию между ними:

\[ 3t + 4t = 42 \]

Решим уравнение:

\[ 7t = 42 \]

\[ t = 6 \]

Ответ: Лодки встретятся через 6 часов.

Задача с пешеходами:

Пусть \( t \) - время в часах, через которое пешеходы встретятся.

1. Скорость первого пешехода: \( 5 \, \text{км/ч} \). Расстояние, пройденное первым пешеходом: \( 5t \, \text{км} \).

2. Скорость второго пешехода: пусть \( v \) - его скорость. Расстояние, пройденное вторым пешеходом: \( vt \, \text{км} \).

Так как пешеходы двигаются навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний равна расстоянию между ними:

\[ 5t + vt = 27 \]

У нас есть также информация о том, что они встретились через 3 часа:

\[ t = 3 \]

Подставим \( t = 3 \) в уравнение:

\[ 5 \cdot 3 + 3v = 27 \]

\[ 15 + 3v = 27 \]

\[ 3v = 12 \]

\[ v = 4 \]

Ответ: Второй пешеход шёл со скоростью \( 4 \, \text{км/ч} \).