Question

Сума ста доданків, кожен з яких дорівнює 1 або -1, дорівнює 0. Знайдіть добуток цих ста чисел. БУДЬ ЛАСКАА ТЕРМІНОВО

Answer 1

Ответ:

думаю 0 тому що добуток це помножити, а 0 помножити на що небудь буде 0

Answer 2

Зрозуміло, давайте розглянемо цю задачу. Умова стверджує, що сума ста доданків, кожен з яких дорівнює 1 або -1, дорівнює 0. Ми хочемо знайти добуток цих ста чисел.

Нехай \( a_1, a_2, ..., a_{100} \) - це ці сто доданків. За умовою задачі, вони можуть бути або 1, або -1. Ми хочемо знайти добуток:

\[ a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_{100} \]

Якщо хоча б один з доданків дорівнює -1, то весь добуток буде дорівнювати -1 (оскільки множення на -1 змінює знак). Отже, щоб добуток був рівний 0, всі ста доданків повинні дорівнювати 1.

Але ми знаємо, що сума цих ста чисел дорівнює 0. Якщо всі вони дорівнюють 1, то сума буде 100, а не 0. Таким чином, ми приходимо до протиріччя. Отже, немає способу, як всі ста доданків можуть бути рівні 1.

Таким чином, добуток цих ста чисел завжди буде рівний 0.