Question

9. Знайдіть скалярний добуток векторiв а (-5; 2;-1), b (8; 4;-2). ​

Answer 1

Ab = (-5*8. 2*4. -1*-2) = (-40; 8 ; 2)

Answer 2

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \]

где \(\mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3)\) и \(\mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3)\) - это компоненты векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) соответственно.

Для данных векторов \(\mathbf{a} = (-5, 2, -1)\) и \(\mathbf{b} = (8, 4, -2)\) скалярное произведение будет:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-5) \cdot 8 + 2 \cdot 4 + (-1) \cdot (-2) \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -40 + 8 + 2 = -30 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно \(-30\).