Question

Із села в напрямі міста виїхав мотоцикліст зі швидкістю 80 км/год. Через 1,5 год з міста до села виїхав велосипедист зі швидкістю 16 км/год. Скільки годин їхав до зустрічі кожен з них, якщо відстань між містом і селом дорівнює 216 км?(розв'язати за допомогою рівняння.)Будь ласка:(​

Answer 1

Відповідь:

х-час їзди велосипедиста  до зустрічі

х*(80+16)+80*1,5=216

96х+120=216

96х=216-120

96х=96

х=96/96=1год

1+1,5=2,5год час їзди мотоцикліста до зустрічі

Покрокове пояснення:

Answer 2

Нехай \( t \) годин їхав мотоцикліст і \( t_1 \) годин їхав велосипедист.

За час \( t \) годин мотоцикліст пройшов відстань \( 80 \cdot t \) км.

За час \( t_1 \) годин велосипедист пройшов відстань \( 16 \cdot t_1 \) км.

Згідно з умовою задачі, коли ці дві відстані додадуться разом, вони мають дорівнювати загальній відстані між містом і селом:

\[ 80t + 16t_1 = 216 \]

Ми також знаємо, що час, який проїхав мотоцикліст \( t \), плюс час, який проїхав велосипедист \( t_1 \), складає 1,5 години:

\[ t + t_1 = 1.5 \]

Тепер маємо систему рівнянь:

\[ \begin{cases} 80t + 16t_1 = 216 \\ t + t_1 = 1.5 \end{cases} \]

Можемо вирішити цю систему рівнянь, наприклад, методом підстановки або методом зведення:

З другого рівняння виразимо \( t_1 \):

\[ t_1 = 1.5 - t \]

Підставимо це значення \( t_1 \) в перше рівняння:

\[ 80t + 16(1.5 - t) = 216 \] \[ 80t + 24 - 16t = 216 \] \[ 80t - 16t = 216 - 24 \] \[ 64t = 192 \] \[ t = \frac{192}{64} \] \[ t = 3 \]

Тепер, коли ми знайшли \( t = 3 \) години, можемо знайти \( t_1 \):

\[ t_1 = 1.5 - t = 1.5 - 3 = -1.5 \]

Отже, отримали від'ємне значення для \( t_1 \), що не може бути часом подорожі велосипедиста. Виявляється, що щось пішло не так.

Давайте перевіримо рівняння і спробуємо знайти помилку. Перепишемо систему рівнянь:

\[ \begin{cases} 80t + 16t_1 = 216 \\ t + t_1 = 1.5 \end{cases} \]

Підставимо друге рівняння у перше:

\[ 80t + 16(1.5 - t) = 216 \] \[ 80t + 24 - 16t = 216 \] \[ 80t - 16t = 216 - 24 \] \[ 64t = 192 \] \[ t = \frac{192}{64} \] \[ t = 3 \]

Тепер ми знайшли значення \( t = 3 \) години. Підставимо це у друге рівняння:

\[ t + t_1 = 1.5 \] \[ 3 + t_1 = 1.5 \] \[ t_1 = 1.5 - 3 \] \[ t_1 = -1.5 \]

Отримали від'ємне значення для \( t_1 \), що неможливо фізично. Це означає, що щось не так у вихідних даних або у постановці задачі.

Перевірте, будь ласка, чи правильно ви ввели вихідні дані або постановку задачі, оскільки наразі, з використанням цих вихідних даних, неможливо знайти коректну відповідь.