Question

(х^2-2х)^2-3=2(х^2-2х)

Answer 1

Делаем замену:
y=x^2-2x;
y^2-3=2y
y^2-2y-3=0;
D=16; y1=3; y2=-1;
x^2-2x=3
x^2-2x-3=0;
D=16; x1=3; x2=-1
x^2-2x=-1
x^2-2x+1=0;
(x-1)^2=0;
x3=1;
Ответ: x1=3; x2=-1; x3=1

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение шаг за шагом.

У вас есть следующее уравнение:

(х^2 - 2х)^2 - 3 = 2(х^2 - 2х)

Для начала, давайте раскроем скобки в уравнении:

(х^2 - 2х)(х^2 - 2х) - 3 = 2(х^2 - 2х)

(х^2 - 2х)(х^2 - 2х) можно записать как (х^2 - 2х)^2, поскольку это квадрат разности двух слагаемых. Поэтому, уравнение можно переписать следующим образом:

(х^2 - 2х)^2 - 3 = 2(х^2 - 2х)

Теперь распишем уравнение полностью:

х^4 - 4х^3 + 4х^2 - 3 = 2х^2 - 4х

Далее, соберем все слагаемые с одинаковыми степенями x вместе:

х^4 - 4х^3 + 4х^2 - 3 - 2х^2 + 4х = 0

После сбора слагаемых получим:

х^4 - 4х^3 + 2х^2 + 4х - 3 = 0

Теперь у вас есть квадратное уравнение в четвертой степени. Решение подобного уравнения в общем случае может быть сложным. Если вам нужно найти конкретное численное решение, вам может потребоваться использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Если у вас есть конкретные значения для x, вы можете подставить их в уравнение и проверить, выполняется ли равенство. Если у вас есть более конкретный вопрос или требование, пожалуйста, уточните, и я буду рад помочь вам дальше.