Question

Срочно пж!!!!Діаметр АВ і хорда ВС утворюють кут 55°. Знайти кути ∆ АОС

Answer 1

Пошаговое объяснение:

∠АВС=55°

вписанный угол равен половине дуги на которую опирается:

⋃АС=2•∠АВС=2•55=110°

центральный угол равен градусной мере дуги на которую опирается:

∠АОС=⋃АС=110°

или 2 способ:

∠АВС=55°

∆ВОС - равнобедреный, т.к ОВ=ОС- как радиусы,значит ∠С=∠В=55°.

∠СОВ=180-2•∠В=180-2•55=70°

∠АОС=180-∠СОВ=180-70=110° - как смежные.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте сначала определим основные элементы:

1. \(AB\) - диаметр круга, 2. \(BC\) - хорда, образующая угол \(55^\circ\), 3. \(O\) - центр круга.

Так как \(AB\) - диаметр, угол \(BOC\) будет прямым углом, то есть \(BOC = 90^\circ\). Также известно, что хорда \(BC\) образует угол \(55^\circ\) с диаметром \(AB\), следовательно, угол \(BOC = 55^\circ\).

Теперь давайте рассмотрим треугольник \(AOC\). Так как угол \(BOC\) прямой, то угол \(AOC\) будет дополнительным к нему. Таким образом:

\[AOC = 180^\circ - BOC = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ.\]

Таким образом, угол \(\angle AOC\) равен \(125^\circ\).