Question

Найти наименьший положительный период функции y=3+ctg x

Answer 1

Наименьший положительный период функции находим по формуле

Т= Т(ctgx)/k

T= Пи/1=пи

Answer 2

Функция y = 3 ctg(x) описывает график, который представляет собой периодическую кривую, где ctg(x) - котангенс, и 3 ctg(x) - это котангенс, умноженный на 3.

Чтобы найти наименьший положительный период функции y = 3 ctg(x), мы должны исследовать, как функция повторяется в определенных интервалах. Положительный период функции - это наименьшее положительное значение x, при котором функция повторяется.

Для функции y = 3 ctg(x), мы знаем, что котангенс имеет период π. Это означает, что функция повторяется каждые π единиц по оси x. Однако, умножение на 3 изменяет период функции.

Так как ctg(x) имеет период π, то ctg(x) * 3 будет иметь период π / 3. Таким образом, наименьший положительный период функции y = 3 ctg(x) равен π / 3.

Теперь давайте посмотрим на график функции y = 3 ctg(x), чтобы увидеть, как она выглядит:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
y = 3 * np.ctan(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 3 ctg(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике вы увидите, что функция y = 3 ctg(x) повторяется с периодом π / 3, и ее значения возрастают или убывают с бесконечностью в каждом интервале.

Вывод: Наименьший положительный период функции y = 3 ctg(x) равен π / 3, и график функции повторяется через каждые π / 3 единицы по оси x.