Question

срочно Автомобіль 2год рухався з певною швидкустю а потімще 3год зі швидкістю на 10км/год більшою від початкової. за цей час він проїхав 430км. Знайди початкову швидкість автомобіля.

Answer 1

Відповідь:60 км год

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо початкову швидкість автомобіля як \( V \) км/год. Тривалість руху з початковою швидкістю \( V \) протягом перших 2 годин - \( t_1 = 2 \) год, а зі швидкістю \( V + 10 \) км/год протягом наступних 3 годин - \( t_2 = 3 \) год.

За даними задачі відомо, що весь шлях, який пройшов автомобіль, дорівнює 430 км. Використаємо формулу шляху, яка виражається як добуток швидкості на час:

\[ \text{Шлях} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

Для першого відрізку шляху (перші 2 години):

\[ \text{Шлях}_1 = V \times t_1 \]

Для другого відрізку шляху (наступні 3 години):

\[ \text{Шлях}_2 = (V + 10) \times t_2 \]

Задача стверджує, що сума цих шляхів дорівнює загальному шляху 430 км:

\[ \text{Шлях}_1 + \text{Шлях}_2 = 430 \]

Підставимо вирази для шляхів:

\[ V \times t_1 + (V + 10) \times t_2 = 430 \]

Підставимо значення \( t_1 \) і \( t_2 \):

\[ V \times 2 + (V + 10) \times 3 = 430 \]

Розгорнемо і спростимо рівняння:

\[ 2V + 3V + 30 = 430 \]

\[ 5V + 30 = 430 \]

\[ 5V = 400 \]

\[ V = 80 \]

Отже, початкова швидкість автомобіля дорівнює 80 км/год.