Question

ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА!!!! Я БЛАГАЮ ВАС!!! (щоб було дано, знайти, розв'язок і малюнок) Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 1см і √3 см. Знайти кут, який утворює дiагональ з більшою стороною. ​

Answer 1

Щоб вирішити цю проблему, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину гіпотенузи, яка є діагоналлю прямокутника:

a^2 + b^2 = c^2

де a = 1 см, b = √3 см, а c - довжина гіпотенузи.

Підставивши значення, отримаємо

1^2 + (√3)^2 = c^2

1 + 3 = c^2

4 = c^2

c = 2 см

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції, щоб знайти кут, який діагональ утворює з довшою стороною прямокутника:

cosθ = катет / гіпотенуза

cosθ = 1/2

θ = arccos(1/2)

θ ≈ 60°

Отже, кут, який діагональ утворює з довшою стороною прямокутника, дорівнює приблизно 60 градусів.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку нам потрібно знайти довжину діагоналі прямокутного трикутника. Потім ми зможемо використати тригонометрію, щоб знайти кут, який утворює діагональ з більшою стороною.

Знаходження довжини діагоналі:

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (діагоналі) дорівнює сумі квадратів довжин катетів (сторін). Тому, ми можемо скласти рівняння: 1^2 + (√3)^2 = d^2, де d - довжина діагоналі.

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо довжину діагоналі.

Знаходження кута:

Після знаходження довжини діагоналі, ми можемо використати тригонометрію для знаходження кута, який утворює діагональ з більшою стороною. Використовуючи теорему синусів, ми можемо записати наступне співвідношення: sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза.

Підставивши відповідні значення, ми зможемо знайти кут.

Розв'язок:

1. Знаходимо довжину діагоналі: - 1^2 + (√3)^2 = d^2 - 1 + 3 = d^2 - 4 = d^2 - d = √4 - d = 2 см

2. Знаходимо кут: - sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза - sin(кут) = 1 см / 2 см - sin(кут) = 0.5 - кут = arcs