Question

У трикутнику ABC зі сторонами AB = 13, BC = 15, AC = 14 знайдіть довжину бісектриси BK, проведеної до сторони AC. А) √146; Б) √146,25; В) √148,25; Г) √148; Д) √145.

Answer 1

ответ: А) √146 вроде так

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для обчислення довжини бісектриси трикутника. Формула має наступний вигляд:

BK = (2 * sqrt(AB * BC * p * (p - AC))) / (AB + BC)

де `AB`, `BC` та `AC` - довжини сторін трикутника, а `p` - півпериметр трикутника, обчислюється за формулою:

p = (AB + BC + AC) / 2

Підставимо відомі значення у формули:

AB = 13
BC = 15
AC = 14

Обчислимо значення півпериметра:

p = (13 + 15 + 14) / 2 = 21

Тепер підставимо значення в формулу для обчислення довжини бісектриси:

BK = (2 * sqrt(13 * 15 * 21 * (21 - 14))) / (13 + 15)
   = (2 * sqrt(13 * 15 * 21 * 7)) / 28
   = (2 * sqrt(4095)) / 28

Обчислимо додаткове значення `sqrt(4095)`:

sqrt(4095) ≈ 63.964

Тепер підставимо це значення в формулу для довжини бісектриси:

BK ≈ (2 * 63.964) / 28 ≈ 4.570

Таким чином, довжина бісектриси `BK` приблизно дорівнює `4.570`. Отже, правильна відповідь це В)+√148,25.